Родился 16 июня 1954 года в Мурманске и в 1971 году переехал в Ленинград.
Начинал свою карьеру как пианист, играя мейнстрим джаз, позже стал заниматься свободным джазом и импровизационной музыкой. Принимал участие в группе «Большой Железный Колокол». Его участие в «Аквариуме» в 80-х особенно заметно в альбомах «Треугольник», «Табу», «Радио Африка», «Дети Декабря».
В 1985-м году организовал свою «Поп-Механику», в которой играли музыканты групп «Аквариум», «Кино», «Странные Игры», «Аукцыон» и другие. С «Поп-Механикой» участвовал во многих акциях и концертах в России и за рубежом.
В 1991 году Сергей Курехин создал звукозаписывающую компанию «Курицца Рекордс», ориентированную на музыку, которая бы нравилась создателю, вне зависимости от ее возможного коммерческого успеха. «Курицца Рекордс» выпустила «Sparrow Oratorium» самого Курехина, «Русский альбом» Аквариума и записанные Борисом Гребенщиковым «Песни Вертинского». Сергей Курехин написал музыку к более чем двадцати фильмам, а также снялся как актер в фильмах «Лох — победитель воды» Аркадия Тигая, «Два капитана 2» и «Комплекс невменяемости» Сергея Дебижева, «Над темной водой» Дмитрия Месхиева.
Сергей Курехин умер 9 июля 1996 года.